Translasi.

 Tranlasi.

Merupakan suatu sub bab pada materi transformasi geometri.

Translasi artinya pergeseran, sehingga translasi merupakan pergeseran suatu objek yang berupa titik, garis, bangun, dimensi dua maupun dimensi 3, translasi disimbolkan dengan Translasi T.

Sebagai contoh.

Translasi T = ( a     b)  yang artinya benda atau titik digeser kearah a (kiri jika a < 0 atau kanan jika a > 0 ) dan disgeser ke arah b ( ke bawah jika b < 0 atau ke atas jika b > 0), jika a dan b = 0 artinya benda tersebut tetap.

1. Translasi Titik pada titik.

Jika diberikan suatu titik A yaitu ( 4, 3) dan ditranslasikan T = ( - 2    7) artinya adalah titik A tersebut digeser kearah kiri sejauh dua satuan dan digeser kearah atas sejauh 7 satuan maka titik yang diperoleh setelah digeser ialah A' = ( 2, 10)

Atau dapat dirumuskan dengan

Jika suatu titik A = ( x, y) dan ditranslasikan terhadap T = (a , b ) maka bayangan atau A' = ( x + a, y + b )

2. Translasi garis pada suatu titik.

Jika diberikan suatu gari yang melalui titik-titik tertentu maka kita bisa mencari menggunakan cara translasi titik pada titik.

Namun jika diberikan suatu persamaan maka kita bisa menggunakan dua cara.

Cara 1 yaitu mencari dengan menggunakan translasi titiik pada suatu titik

Cara 2 yaitu dengan menggunakan persamaan bayangan pada matriks tersebut yaitu dengan menggunakan rumus x' = x + h, y' = y + k kemudian menggunakan rumus y - y1 = m ( x - x1 )

Sebagai contoh.

Jika suatu persamaan gari y = 2x  - 3 ditranslasikan terhadap T = (  0    2 ) maka dapat diselesaikan dengan cara.

Cara 1.

Dengan mencari titik sembarang pada persamaan garis y = 2x - 3

Dengan mengambil sembarang titik.

Jika x = 0 maka y = 2.0 - 3 = - 3 sehingga titik yang diperoleh adalah A = ( 0, -3)

Jika x = 1 maka y = 2. 1 - 3 = -1 sehingga titik yang diperoleh adalah B =  (1,-1)

Jdi sekarang kita translasikan titik tersebut pada translasi T = ( 0      2)

A' = ( 0+0 , -3 + 2 ) = (0, -1 )

B' = ( 1 + 0 , -1 + 2 ) =  ( 1, 1)

Setelah itu kita tinggal menguhubungkan titik tersebut untuk mendapatkan garis tersebut.

Jika ditanyakan persamaan garis tersebut.

Tinggal menggunakan rumus persamaan yang melalui dua titik yaitu (y - y1)/(y2- y1) = (x - x1) / (x2 - x1)

Untuk lebih jelasnya cek penjelasan video berikut.

Untuk latihan soal.

1. Tentukanlah bayangan dari titik-titik berikut yang ditranslasikan T = ( 4      -12)

a. A (3,7)

b. B ( 5, -12)

c. C ( -12, 9)

d. D ( 17, -9)

2. Tentukanlah bayangan dari persamaan garis yang di translasikan terhadap T = ( 2       -3) .

a. y = 1/2.  X 

b. y = x²

c. y = 3x - 7

d. y - 7 = 3x -9