1. Jika A679B adalah bilangan yang habis dibagi 72 tentukanlah nilai dari A dan B.
Penyelesaian
Perhatikan Bahwa 72 = 8 .9 karena 72 | A679B, maka 9 | A679B dan 8 | A679B Sehingga dari bentuk ini dapat disimpulkan bahwa :
Agar A679B habis dibagi 8, maka haruslah 790 + B habis dibagi 8. sehingga diperoleh Nilai B adalah 2. Jadi bilangan A679B sekarang adalah A6792.
Kemudian A6792 habis dibagi oleh 9 maka haruslah A + 6 + 7 + 9 + 2 juga harus habis dibagi oleh 9, sehingga kita peroleh nilai A yang mungkin adalah 3.
Jadi, A = 3 dan B = 2, Sehingga A679B = 36792
2. Tentukan Banyaknya pembagi positif dari 2010
Penyelesaian
untuk bentuk soal yang seperti sebaiknya pengerjaannya langsung dicoba secara manual dimana hanya ada bilangan positif dikali positif yang menghasilkan bilangan positif jika harus pembagi positif
2010 = 1 . 2010
= 2 . 1005
= 3 . 670
= 5 . 402
= 6 . 335
= 15 . 134
= 10 . 201
= 30 . 67
Jadi ada 16 Buah pembagi positif dari 2010
3. Misalkan n adalah bilangan asli. Buktikan bahwa n^3 + 5n habis dibagi oleh 6
Penyelesaian
n^3 + 5n = n^3 - n + 6n
= n (n^2-1) + 6n
= n (n-1) (n+1) + 6n
= (n - 1 ) n (n + 1 ) + 6n
karena (n - 1 ) n (n + 1 ) merupakan ciri dari tiga bilangan asli berurutan maka
6 | (n - 1 ) n (n + 1 ) Selain itu 6 | 6n Sehingga dari bentuk tersebut dapat dinyatakan nahwa n^3 + 5n habis dibagi oleh 6
4. Untuk pejabat pengelola suatu kelas, memerlukan 3 pengurus, yaitu ketua kelas, sekretaris dan bendahara. Tersedia 7 calon. Banyaknya macam susunan pengurus kelas yang mungkin adalah.
Penyelesaian
Karena akan dipilih 3 orang untuk menjadi pengurus kelas dari 7 orang calon serta urutanya diperhatikan (Ketua, Sekretaris dan Bendahara), maka ini merupakan masalah permutasi 3 unsur dari 7 unsur, yakni :
P (7,3) = 7!/ (7-3)! = 7!/4! = 7.6.5 = 210
Jadi banyaknya macam susunan pengurus yang mungkin adalah 210 susunan..
Untuk Soal-Soal Beikutnya Ditunggu yah....
Sukses selalu, terkma kasih atas olmunya
BalasHapusMantap
BalasHapusCiri bilangan yang habis dibagi 7 itu kalau satuannya dikalikan 2 dan menjadi pengurang di bilangan yang tersisa, dan jika bilangan itu bisa di bagi 7 maka bilangan itu habis di bagi 7
BalasHapusCiri bilangan yang habis dibagi 11 yaitu jika bilangan yang dibagi merupakan bilangan kelipatan 11. Jika digitnya berganti tanda maka hasilnya habis di bagi 11
Ciri bilangan habis dibagi 13 adalah jika satuannya di pisah kemudian bilangan yang di pisah itu dikurangi dikali dengan 9 dan di kurangi dengan satuannya
Mengerti maksudnya itu @andi Ali.???
HapusBilangan yang habis dibagi 7, 11 dan 13, jika belum q jelaskan lagi.
Alhandulillah paham sir
Hapus@Andi Ali. 👏
HapusBilangan yang habis dibagi 7 adalah bilangan yang bila satuannya dikalikan 2 lalu hasilnya menjadi pengurang dari bilangan tersisa menghasilkan bilangan yang habis dibagi 7.
BalasHapusSebuah bilangan habis dibagi 11 yaitu jika bilangan tersebut merupakan kelipatan 11. Ciri bilangan habis dibagi 11 yaitu jika jumlah digitnya dengan berganti tanda dari digit satuan hasilnya habis dibagi 11.
Ciri bilangan habis dibagi 13 adalah bilangan asal dipisahkan satuannya. Kemudian dikalikan 9 (multiplier dari 13). Dan bilangan yang setelah dipisahkan tadi dikurangi dengan 9 kali bilangan satuannya.
@fadhil mengerti maksudnya dari ciri bilangan.?? Jika belum akan saya jelaskan lebih detail lagi
Hapus@fadhil 👍
HapusUntuk bilangan yg hbis dibagi 7, 11, dan 13 kita menggunakan multiplayer. Untuk 7 multiplayer nya 2, 11 itu 1 dan 13 itu 9. Multiplayer dikalikan ke dalam satuan angka yg ditanyakan kemudian sisa angka di dpnnya dikurang oleh hasil kali tersebut dan dilihat apakah hasil akhirnya dapat dibagi angka yang diminta. Sebagai contoh kita coba buktikan 343 habis dibagi 7. 34 - (2x3) = 34 - 6 = 28. Karena 28 habis dibagi 7 maka terbukti 343 habis dibagi tujuh. Jika angkanya masih terlalu panjang, lakukan langkah ini terus menerus hingga mencapai angka yg kita ketahui dapat dibagi atau tdk
BalasHapus@rizky. 👏
HapusJadi, ciri bilangan habis dibagi 7 adalah Bilangan asal dipisahkan satuannya. Kemudian dikalikan 2 (multiplier dari 7). Dan bilangan yang setelah dipisahkan tadi dikurangi dengan dua kali bilangan satuannya.
BalasHapusCiri bilangan habis dibagi 11 adalah Bilangan asal dipisahkan satuannya. Kemudian dikalikan 1 (multiplier dari 11). Dan bilangan yang setelah dipisahkan tadi dikurangi dengan satu kali bilangan satuannya.
Ciri bilangan habis dibagi 13 adalah Bilangan asal dipisahkan satuannya. Kemudian dikalikan 9 (multiplier dari 13). Dan bilangan yang setelah dipisahkan tadi dikurangi dengan 9 kali bilangan satuannya.
7×11×13=1001
1001 adalah bilangan yang menjadi kunci. Bilangan ini akan dipakai untuk ciri bilangan habis dibagi 7, ciri bilangan habis dibagi 11 dan ciri bilangan habis dibagi 13