1. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) menggunakan konsep Matriks
Tentukan nilai x dan y dari SPLDV berikut.
2x + 3y = 2
5x + 4y = 12
Penyelesaian dari bentuk tersebut dapat dinyatakan kedalam matriks berikut.
Dengan bentuk A . X = B maka X = A-¹ . B
2 3 x 2
. =
5 4 y 12
Sehingga dapat dinyatakan
x 1 4 -3 2
= _______ . .
y det A -5 2 12
Maka
X 1 (8 - 36)
= ________ .
Y (8-15) (-10 + 24)
x -28/-7 4
= =
y 14/-7 -2
Sehingga nilai x = 4 dan y = -2
Bisa juga menggunakan konsep determinan sesuai penjelasan dari video berikut.
2. Penyelesaian Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) menggunakan Konsep Matriks
Penyelesaian dari bentuk tersebut dapat dinyatakan kedalam matriks berikut.
Dengan bentuk A . X = B maka X = A-¹ . B
Dengan menggunakan konsep determinan matriks.
Latihan soal.
1. Dengan menggunakan sifat-Sifat matriks tentukanlah nilai dari 3x - 2y + z dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut.
¹/x + ¹/y + ¹/z = 9
³/x - ²/y + ¹/z = 4
²/x + ³/y - ²/z = 5
2. Tiga orang tukang kayu bernama Joni, Doni, Toni. Dalam mengerjakan sebuah pintu secara keseluruhan (merakit, ukir, amplas dan cat) jika mereka bekerjasama membutuhkan waktu 12 jam kerja. Jika hanya Joni dan Doni yang mengerjakan pintu yang serupa membutuhkan waktu
18 jam kerja. Suatu hari mereka bekerja sama dalam mengerjakan pintu yang serupa dalam waktu sementara 4 jam kerja, tetapi Joni berhenti saat mengerjakan pintu dikarenakan ada urusanya yang sangat penting, sehingga pekerjaan tersebut dilanjutkan oleh Doni dan Toni dalam waktu 10 jam kerja lagi. Berapakah waktu yang dibutuhkan setiap dari mereka untuk menyelesaikan sebuah pintu yang serupa
0 komentar:
Posting Komentar