Metode Determinan Matriks Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

 Persamaan Linear Tiga Variabel ( SPLTV )

    Merupakan suatu Persamaan Linear yang memuat tiga variabel dalam suatu Persamaan atau dapat dinyatakan dengan bentuk : ax + by + cz = d dimana a,b,c dan d merupakan suatu konstanta.

Contoh Persamaan Linear Tiga Variabel

2x + 3y - 2z = 12

Sistem  Persamaan Linear Tiga Variabel ( SPLTV )

   Sistem = kelompok, kumpulan, Sehingga Sistem persamaan linear tiga variabel Merupakan kumpulan dari beberapa persamaan linear tiga variabel, untuk mendapatkan satu penyelesaian biasanya membuthkan minimal 3 persamaan linear tiga variabel dimana persamaan-persamaan tersebut bukan merupakan kelipatan dari persamaan lainya.

Bentuk Umum dari SPLTV dapat dinyatakan sebagai berikut.

Cara Penyelesaian dari SPLTV memiliki bebrapa cara di antaranya :

1. Substitusi Murni

2. Eliminasi Murni

3. Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi

4. Determinan Matriks

Berikut langkah Penyelesaian dan Penjelasan dari Bentuk Tersebut.

A. Substitusi Murni

Blog Pembahasan Substitusi Murni

B. Eliminasi Murni

Blog Pembahasan Eliminasi Murni

C. Campuran antara Eliminasi dan Substitusi

Blog Pembahasan Metode Campuran

D. Determinan Matriks

1. Tentukan terlebih dahulu nilai determina dari persamaan
2. Tentukan nilai determinan dari x
3. Tentukan nilai determinan dari y
4. Tentukan nilai dari determinan dari z
5. Mencari Nilai x dengan rumus Determinan x / Determinan Persamaan
6. Mencari Nilai y dengan rumus Determinan y / Determinan Persamaan
7. Mencari Nilai z dengan rumus Determinan z / Determinan Persamaan

Untuk Penjelasan Lebih Lengkap Metode Determinan Matriks Perhatikan video Penjelasan berikut.

Latihan Soal

1. Tentukanlah nilai dari 3x - 7y + z dari sistem persamaan Linear tiga variabel berikut.

    x - y + z = -5

    2x + y + z = -1

    x + y - z = 3

2. Tentukanlah nilai x - y + 2z dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut.

    x + 2y + z = 3

    2x + y + z = 16

    x + y + 2z = 9

Pembahasan Latihan Soal