Metode Substitusi Murni Sistem Persamaan LInear Tiga Variabel (SPLTV)

 Persamaan Linear Tiga Variabel ( SPLTV )

    Merupakan suatu Persamaan Linear yang memuat tiga variabel dalam suatu Persamaan atau dapat dinyatakan dengan bentuk : ax + by + cz = d dimana a,b,c dan d merupakan suatu konstanta.

Contoh Persamaan Linear Tiga Variabel

2x + 3y - 2z = 12

Sistem  Persamaan Linear Tiga Variabel ( SPLTV )

   Sistem = kelompok, kumpulan, Sehingga Sistem persamaan linear tiga variabel Merupakan kumpulan dari beberapa persamaan linear tiga variabel, untuk mendapatkan satu penyelesaian biasanya membuthkan minimal 3 persamaan linear tiga variabel dimana persamaan-persamaan tersebut bukan merupakan kelipatan dari persamaan lainya.

Bentuk Umum dari SPLTV dapat dinyatakan sebagai berikut.

Cara Penyelesaian dari SPLTV memiliki bebrapa cara di antaranya :

1. Substitusi Murni

2. Eliminasi Murni

3. Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi

4. Determinan Matriks

Berikut langkah Penyelesaian dan Penjelasan dari Bentuk Tersebut.

A. Substitusi Murni

1. Jabarkan Persamaan 3 menjadi ( x = ) dan diperoleh persamaan 4
2. Substitusi Persamaan 4 Kepersamaan 1 dan persamaan 2 sehingga diperoleh persamaan 5 dan 6
3. Jabarkan Persamaan 5 menjadi ( y = ) dan diperoleh persamaan 7
4. Substitusi persamaan 7 kepersamaan 6 untuk mendapatkan nilai dari z
5. Substitusi nilai z kepersamaan 7 untuk memperoleh nilai y
6. Substitusi nilai y dan z kepersamaan 4 untuk mendapatkan nilai dari x

Untuk Penjelasan Lebih Lengkap Metode Substitusi Murni Perhatikan video Penjelasan berikut.

Latihan Soal

Pembahasan Latihan Soal.