Metode Eliminasi Murni Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

   Persamaan Linear Tiga Variabel ( SPLTV )

    Merupakan suatu Persamaan Linear yang memuat tiga variabel dalam suatu Persamaan atau dapat dinyatakan dengan bentuk : ax + by + cz = d dimana a,b,c dan d merupakan suatu konstanta.

Contoh Persamaan Linear Tiga Variabel

2x + 3y - 2z = 12

Sistem  Persamaan Linear Tiga Variabel ( SPLTV )

   Sistem = kelompok, kumpulan, Sehingga Sistem persamaan linear tiga variabel Merupakan kumpulan dari beberapa persamaan linear tiga variabel, untuk mendapatkan satu penyelesaian biasanya membuthkan minimal 3 persamaan linear tiga variabel dimana persamaan-persamaan tersebut bukan merupakan kelipatan dari persamaan lainya.

Bentuk Umum dari SPLTV dapat dinyatakan sebagai berikut.

Cara Penyelesaian dari SPLTV memiliki bebrapa cara di antaranya :

1. Substitusi Murni

2. Eliminasi Murni

3. Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi

4. Determinan Matriks

Berikut langkah Penyelesaian dan Penjelasan dari Bentuk Tersebut.

A. Substitusi Murni

    Blog Pembahasan Substitusi Murni

B. Eliminasi Murni

1. Eliminasi x dari persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan Persamaan 4
2. Eliminasi x dari Persamaan 1 dan 3 atau 2 dan 3 untuk mendapatkan Persamaan 5
3. Eliminasi y pada persamaan 4 dan 5 untuk mendapatkan nilai z
4. Eliminasi z pada persamaan 4 dan 5 untuk mendapatkan nilai y
5. Eliminasi z pada persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan persamaan 6
6. Eliminasi z pada persamaan 1 dan 3 atau 2 dan 3 untuk mendapatkan persamaan 7
7. Eliminasi y pada persamaan 6 dan 7 untuk mendapatkan nilai x

Untuk Penjelasan Lebih Lengkap Metode Eliminasi Murni Perhatikan video Penjelasan berikut.

Latihan Soal

Pembahasan latihan Soal