A. Determinan Matriks ordo 3*3
Pada dasarnya determinan matriks dengan ordo 3*3 dapat dicari dengan dua cara yaitu dengan mengunakan metode Zarrus dan Menggunakan Kofaktor.
1. Menggunakan Zarrus.
Jika terdapat suatu matriks A dengan ordo 3*3 bentuk persegi maka dapat dinyatakan dengan.
a b c
d e f
g h i
Maka determinan(dapat disimbolkan dengan|A| atau det (A) ) dari matriks tersebut dapat dicari dengan menggunakan
det (A) = (a.e.i + b.f.g + c.d.h) - ( g.e.c + h.f.a + i.d.b)
Sebagai Contoh.
2. Menggunakan metode Kofaktor
Jika terdapat suatu matriks A dengan ordo 3*3 bentuk persegi maka dapat dinyatakan dengan.
a b c
d e f
g h i
Maka determinan(dapat disimbolkan dengan|A| atau det (A) ) dari matriks tersebut dapat dicari dengan menggunakan.
|A| = a (e.i - h.f) - b (d.i - g.f) + c ( d.h - g.e)
Sebagai contoh.
Jika terdapat suatu matriks A dengan ordo 3*3 bentuk persegi maka dapat dinyatakan dengan.
a b c
d e f
g h i
Maka kofaktor dari matriks A dapat dinyatakan dengan
(e.i - h.f) (g.f - d.i) (d.h - e.g)
(h.c - b.i) ( a.i - g.c) (g.b - a.h)
(b.f - e.c) (d.c - a.f) (a.e - d.b)
C. Adjoin matriks ordo 3*3
Pada umumnya adjoin merupakan transpose dari suatu matriks ordo 3*3
Berdasarkan contoh diatas maka adjoin dari matrika A dapat dinyatakan sebagai berikut.
(e.i - h.f) (h.c - b.i) (b.f - e.c)
(g.f - d.i) (a.i - g.c ) (d.c - a.f)
(d.h - e.g) (g.b - a.h) (a.e - d.b)
Sebagai contoh.
D. Invers matriks ordo 3*3
Invers pada suatu matriks ordo 3*3 dapat dinyatakan dengan rumus.
Invers = adjoin / determinan
Sebagai contoh
Diberikan suatu matriks A sebagai berikut.
1 2 3
1 3 4
1 4 3
Tentukan determinan dari matriks tersebut.
Penyelesian
0 komentar:
Posting Komentar