Metode Campuran Substitusi dan Eliminasi Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV)

   Persamaan Linear Tiga Variabel ( SPLTV )

    Merupakan suatu Persamaan Linear yang memuat tiga variabel dalam suatu Persamaan atau dapat dinyatakan dengan bentuk : ax + by + cz = d dimana a,b,c dan d merupakan suatu konstanta.

Contoh Persamaan Linear Tiga Variabel

2x + 3y - 2z = 12

Sistem  Persamaan Linear Tiga Variabel ( SPLTV )

   Sistem = kelompok, kumpulan, Sehingga Sistem persamaan linear tiga variabel Merupakan kumpulan dari beberapa persamaan linear tiga variabel, untuk mendapatkan satu penyelesaian biasanya membuthkan minimal 3 persamaan linear tiga variabel dimana persamaan-persamaan tersebut bukan merupakan kelipatan dari persamaan lainya.

Bentuk Umum dari SPLTV dapat dinyatakan sebagai berikut.

Cara Penyelesaian dari SPLTV memiliki bebrapa cara di antaranya :

1. Substitusi Murni

2. Eliminasi Murni

3. Metode Gabungan Eliminasi dan Substitusi

4. Determinan Matriks

Berikut langkah Penyelesaian dan Penjelasan dari Bentuk Tersebut.

A. Substitusi Murni

Blog Pembahasan Substitusi Murni

B. Eliminasi Murni

Blog Pembahasan Eliminasi Murni

C. Campuran antara Eliminasi dan Substitusi

1. Eliminasi x dari persamaan 1 dan 2 untuk mendapatkan Persamaan 4
2. Eliminasi x dari Persamaan 1 dan 3 atau 2 dan 3 untuk mendapatkan Persamaan 5
3. Eliminasi y pada persamaan 4 dan 5 untuk mendapatkan nilai z
4. Substitusi nilai z kepersamaan 4 atau 5 untuk mendapatkan nilai dari y
5. Substitusi nilai y dan z kepersamaan 1 atau 2 atau 3 untuk mendapatkan nilai x

Untuk Penjelasan Lebih Lengkap Metode Campuran Eliminasi dan Substitusi Perhatikan video Penjelasan berikut.

Latihan Soal

1. Tentukan nilai dari x : y + z dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut.

4x - 3y + 2z = 40

5x + 9y - 7z = 47

9x + 8y - 3z = 97

2. Tentukanlah nilai dari x - 2(y+z) dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut 

2x + 3y = 8

x + 4z = -6

2y - z = 9

Berikut video Pembahasan soal Latihan